お知らせ：駒場祭で東大ツイッタラーが店を出していたので東大ブロガーでも五月祭で店をやりたいな、となんとなく思っていましたがいつの間にか第1回会議を過ぎていました。正直開催されることにはならないと思いますが…
僕個人は入試予想問題を当日に配布する立場なので、罪滅ぼし（？）に真面目な問題も作っておきます。
まず世界史の予想問題を作ってみました。
「13世紀までの中国・東南アジア・インドで行われていた海上貿易の進展と各地に与えた影響」
大まかな流れとしては
・古代ギリシャ系商人の活動
・東南アジアの「インド化」
・唐の活動（義浄、ジャンク船）
・イスラーム商人の活動（ダウ船）、東南アジアのイスラーム化
・南インドの中継貿易
・宋（市船司）
辺りですね。教科書が今手元にないので解答は作れません。
東大第一問で東南アジアは近年問われていなかったので作ってみました。関連問題として2017一橋第３問をあげておきます。
他に出そうなところとしては戦間期ですかね。植民地の問題が出そうな気がします。
次に英語の問題です。東大で「教養英語読本」という教科書が使われています。その中から和訳問題を出してみます。
引用なので著作権的にはセーフだと思います。答えは下に載せます。
どちらかというと京大向けか？
第1問 P4
Some years later I read an article in a scholarly publication by Anita F. Moskowitz, who suggested for the first time that the sculpture of San Rossore might in fact have been a self-portrait of Donatello, an unexpected corroboration of what I had felt when seeing it with my camera eye.
分詞構文とかが使われていて普通に難しい。
第2問 P6
Almost as compelling as Rembrandt's self-portraits is the famous self-portrait drawing by Leonardo da Vinci, now in the Royal Library in Turin, which has become something of an icon in the history of art.
最初の部分の訳し方がポイントでしょうか。
第3問 P22
So brain activity indicating that the volunteer was about to lift a finger occurred about 300 msec before that volunteer reported having the urge to lift his or her finger.
msecはmillisecondのこと。同格と省略があるのがポイント。
第4問 P26
So your brain notices that the target has moved and your brain alters the movement your hand is making so that you can reach the new target position.
注意点はthatがどこまでを含むか、くらいでしょうか。あとso thatの訳ですね。
第5問 P26
These observations show that your body can interact with the world perfectly well even though you don't know what your body is doing and also when what you think you know about the world is wrong.
thoughとwhenが同格であると見抜けるかがポイント。
第6問 P72
Most food sources are within a metre or two of the ground, whereas in a forested environment life is concentrated, out of reach, high above the ground, and terrestrial creatures are condemned to scavenge for the scraps that fall from the forest canopy.
within a metre or two of the ground…地面から高さ1、2m以内で
concentratedの訳がポイント。
第7問 P74
The fact that these hazards are potentially fatal is the reason why a desire to inform oneself more fully about their nature has selective advantage over an attitude of apathetic indifference.
These hazardsが指す箇所はall manner of cultural embellishments: from horror stories and roller-coaster rides to paintings of shipwrecks and disaster movies。
inform oneselfって覚えるべき熟語でしょうか？
第8問 P80
Thus, while plants burst into flower for reasons that have nothing to do with our likes or dislikes, the fact that a sensitivity to flowers has a purpose, which is adaptive, provides us with a clue to the origin of what would otherwise be an entirely mysterious fascination.
otherwiseの訳は出てくる度に苦労します。
第9問 P82
One might suspect that our affinity for these geometrical and optical patterns is linked to the ease with which the brain can produce mental models of them, and the extent to which they are instantiated into the natural world in situations where their recognition will be rewarded.
the easeとthe extentが同格。
第10問 P88
The trouble with Eichmann was precisely that so many were like him, and that the many were neither perverted nor sadistic, that they were, and still are, terribly and terrifyingly normal.
3つのthatが同格。
第11問 P90
Cruelty should be attributed to its social origins more than to its 'characterological' determinants or 'faulty personalities', according to Zygmunt Bauman's analysis of the horrors of the Holocaust.
more thanの訳し方がポイント。characterological…性格学
第12問 P120
However, the scope of Lord Joffe's Bills was extremely limited, in that the right to assisted dying was to be confined to those people who, being certified as of sound mind and unimpaired judgement, were terminally ill, that is, facing death within a matter of weeks or months, and who were suffering unbearable pain or distress.
丁寧に文構造をとっていけば意外にいけるかもしれない。けど訳は難しそう。
第13問 P122
And this, of course, leads to the question whether, when it is possible, the patient himself should not have a part, even a major part, in the discussion.
when it is possibleがポイントだと思います。
第14問 P130
Whether a doctor actually administers the lethal dose by injection or places a lethal dose by his patient's bed, with instructions to take it orally, what is at stake is whether he should be able, within the law, deliberately to bring about the death of his patient in response to a serious request from the patient that he do so, and when the wish to die is rational, fixed, and immovable.
2種類のwhetherが使われています。
第15問 P132
The moral imperative will come from an essentially personal motive, namely compassion, aroused by sympathy, our engagement with others, and the particular circumstances of the case.
arousedはcompassionを修飾していると思います。
第16問 P148
The Greeks traditionally believed that athletes received their prowess in part from the gods and therefore it was to the gods that athletes prayed for victory and offered gifts, both to curry favor and in gratitude.
prowess…並外れた才能 curry favor…機嫌を取る/お世辞を言う
最後の訳し方の工夫が重要。
第17問 P154
The olive oil was contained in amphorae decorated with illustrations of the goddess Athena on one side and the contest at which the prize was won on the other.
amphorae…アンフォラ。古代ギリシャ・ローマで使われていた壺のことらしいです。
winの他動詞用法。
第18問 P158
Such was the concern for impartiality in the Olympic administration that, as Herodotos relates, in the early sixth century BC a delegation from Elis visited the Pharaoh Psammis in Egypt seeking advice on how to improve the organization of the Games.
Elis…オリンピアが位置する地方の名前。
such thatの構文。これもよく出そう。
あと数学の問題も載せようかと思います。
第1問 0<θ<π/2とする。点O(0,0)、点A(cosθ,sinθ)、点B(2cosθ,0)がある。この時、
(1)△OABのうちx^2+y^2≧1を満たす部分の面積を求めよ。
(2)(1)で求めた面積の最大値を求めよ。
(2)は理系用です。
第2問 二次関数y=ax^2+bxがある。命題「0<f'(x)<f'(n)ならば0<f(x)<f(n)」が成り立つとき、a,bの存在領域を求めよ。
ただし、nによる場合分けを行うこと。
第3問 ３つの点O、A、Bが存在する。Oは原点であり、Bはx軸の正の範囲に存在する。
OA+AB=2を満たすとき、Aの通過領域を求めよ。
第4問 △ABCの3つの傍円の中心を結んでできる三角形の面積を、三角形の三辺a,b,c、内心円の半径r、外心円の半径Rを用いて表せ。
ただし、九点円の性質は証明なしで用いても良い。（自分で調べてください）
第5問 自然数x,yでx<y^2かつy<x^2を満たす組を考える。
(1)x=nの時、条件を満たす組の数をxを用いて表せ。必要ならばaの整数部分を[a]と表しても良い。
(2)1≦x≦nの時、条件を満たす組の数をxを用いて表せ。
第6問 aを自然数とする時、{(a^2-a+1)^2+1}/2で表される素数を全て求めよ。
第7問 a,bは-1≦a≦0、0≦b≦1の範囲を動く。この時、1次関数y=(a+b)x-abの通過領域を求めよ。
第8問 a^2+d^2=1、b^2+e^2=1、c^2+f^2=1の時、ab+bc+ca+de+ef+fdの最小値と最大値を求めよ。
あとウィルソンの定理とかも面白そうですね。
英語の解答
第1問 数年後、私はアニータ・F・モスコウィッツによるある研究発表の記事を読んだ。そこで彼女は初めて、聖ロッソーレはドナテッロが自分自身に似せて作った肖像だった可能性があることを主張し、私がカメラ越しに得た感覚を予期せず裏付けることとなった。
第2問 レンブラントの自画像と拮抗しているのは、今はトリノ王立図書館にあるレナルド・ダ・ヴィンチの有名な自画像で、美術の歴史のちょっとした象徴的存在となったものだった。
第3問 従ってそのボランティアが指をあげようとしていることを指し示す脳の電気信号は、ボランティアが自分の指をあげたいという衝動を報告した300msec前に発生していたのだ。
第4問 従ってターゲットが動いたことを脳が認識して、新たなターゲット位置に手が届くように手の行っている動作を変更させている。
第5問 これらの観察結果が示していることは、自分の体が何をしているのか知らなかったり、さらに世界について自分が知っていると思っていることが間違っているとしても、体がしっかりと的確に世界と触れ合えるということだ。
第6問 森林に覆われた環境では生物は地面から高く届かないところに集中しており、地面に生息する生物は森林の上空から落ちてくるものから漁ることを強いられるのに対し、サバンナでは多くの食糧源は地面から1~2mのところに存在する。
第7問 怪談・ジェットコースター・難破船の絵・パニック映画など、文化を彩るあらゆる危険なものが潜在的に重大であるということが、個人の生息する自然についてもっとよく知りたいという願いが美的価値観に関心がない、という態度よりも自然選択によって生き残るために有利な特徴を持つことの理由である。
第8問 従って、私たちが好むとも好まないとも関係のない理由で突如花が咲き始める一方、花に対する敏感さには目的があるという事実は、もしそうでなければ何が非常に不思議な魅了の対象になっていただろうか、ということの起源への鍵を与えてくれる。
第9問 これらの幾何学的、あるいは視覚パターンに対する親近感は、脳がその精神モデルを作り出す上での容易さと、自然界で事例としてあげられる、幾何学的あるいは視覚的パターンに気づくことが報われるであろう場面における、その報われ方の度合いに関係があるのではないかと疑う人もいるかもしれない。
第10問 アイヒマンに関連して問題であるのはまさに、あまりにも多くの人が彼と似ていて、錯乱してもおらずまたサディストであるわけでもない、そしてさらには、酷く、恐ろしく正常であったし、今でも正常であるということだ。
第11問 残酷な出来事はその社会的起源に帰するべきであり、「性格学」的な要素や「異常な人格」に帰するべきものではない、というのはジグムント・バウマンのホロコーストの悲劇の分析によるところである。
第12問 ロード・ジョフの法案の守備範囲は、安楽死できる権利を有するのは、正常な思考力と判断能力があり
、数週間あるいは数ヶ月以内に死を迎える末期患者であり、耐えがたい苦痛や苦悩に苛まれている人々に限られていた、という意味において極めて限定的なものであった。
第13問 そしてそれは勿論、患者自身が、もし可能ならばその議論に加わるべきなのか、というかむしろ、その議論において大きな役割を果たすべきなのか、という問題にも繋がってくる。
第14問 医師が実際に注射により致死量を投与するにせよ、経口投与の指示のもと患者のベッドに致死量を投与するにせよ、問題は、患者から死ぬことを望む深刻な要求があり、死にたいという願望が合理的で、固定され、変えられない場合、医師が合法的に患者に死をもたらすことが可能ということにしていいかどうか、ということだ。
第15問 道徳的規範は、本質的に個人的な動機、すなわち思いやりから生じた同情、他者との関わり合い、そしてその事象の特定の状況から生じる。
第16問 ギリシャ人は伝統的に、選手の卓越した能力の一部は神々から頂いたものだと信じていた。従って、機嫌を取るため、また感謝の念も込めて、選手たちが勝利を祈祷し捧げ物をしたのは、神々に対してであった。
第17問 オリーブオイルは、片面が女神アテナ、もう片面が勝った種目の挿絵で装飾されたアンフォラに入れられた。
第18問 ヘロドトスが述べるように、オリンピック運営者による公平さに対する懸念は深刻なものであったので、紀元前6世紀初頭にエリスから使節団がエジプトのファラオ・プサミスを訪ねてオリンピック運営の改善策の助言を求めた。
数学の解答 うる覚えなので結構違っていると思います。
第1問(1)0≦θ<π/4…cosθsinθ-θ
π/4<θ<2π/3…-cos3θsin3θ+3θ-π
2π/3<θ≦π/2…0
(2)θ=π/6の時に最大値√3/4-π/6
第2問 図は省略。n<0の時第３象限のy≦-axの範囲、n>0の時第2象限の全体
第3問 図は省略。y=-x^2/2+2とy=x^2/2-2で囲まれ、かつx≧0またはx^2+y^2<1の部分。
第4問 自分で調べてください。
第5問 (1)n^2-[√n]-1
(2)[√n]=mと置くと、m(m+1)(2m+1)/3-3m(m+1)/2+m+(n-m)m
第6問 a=2の時5
第7問 図は省略。x≦-1の時x≦y≦-x
-1<x≦0の時x≦y≦1
0<x≦1の時-x≦y≦1
1<xの時-x≦y≦x
第8問 最大値3/2、最小値-3
本日はここまで。</xの時-x≦y≦x
</x≦1の時-x≦y≦1
</x≦0の時x≦y≦1
</y^2かつy<x^2を満たす組を考える。
</f'(x)<f'(n)ならば0<f(x)<f(n)」が成り立つとき、a,bの存在領域を求めよ。
